🧮 LỚP TOÁN THẦY BÌNH

Câu 1. Điểm trung bình từng môn học kì I của bạn An được cho bởi bảng sau:

Câu 2. Từ ba điểm phân biệt $A, B$ và $C$, có thể lập được bao nhiêu véc tơ khác véc tơ $\vec{0}$ có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho.

Câu 3. Thu nhập hàng tháng (đơn vị: triệu đồng) của 7 nhân viên trong công ti A được cho như sau: 3,5 6,5 6,8 7,2 8,2 8,5 9,2. Số trung vị của mẫu số liệu trên bằng

Câu 4. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B} = 40^\circ$. Hệ thức nào sau đây là sai?

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ với vec tơ đơn vị $\vec{i}$ của trục $Ox$ và véctơ đơn vị $\vec{j}$ của trục $Oy$ cho $\vec{u}+2\vec{i}-3\vec{j} = \vec{0}$. Tọa độ của $\vec{u}$ là

Câu 6. Miền nghiệm của bất phương trình $x+2(y-1) > x + 4$ chứa điểm nào sau đây?

Câu 7. Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của 8 học sinh tổ I lớp 10A được cho như sau 8 \quad 6 \quad 7 \quad 8 \quad 9 \quad 10 \quad 9 \quad 7 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

Câu 8. Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh $a$. Tính $\vec{CA}.\vec{CB}$.

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $M(1;2), N(-3;1)$ và $P(0;6)$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC, CA, AB$ của tam giác $ABC$. Tìm tọa độ đỉnh $C$.

Câu 10. Cho số gần đúng $a = 1263,5$ với độ chính xác $d = 0,1$. Số quy tròn của số $a$ là:

Câu 11. Một con thuyền di chuyển trên sông với vận tốc riêng được biểu diễn bởi vectơ $\vec{v_r}$, vận tốc của dòng nước được biểu diễn bởi vectơ $\vec{v_n}$ và vận tốc thực tế của con thuyền được biểu diễn bởi vectơ $\vec{v}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 12. Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB = 7, BC =10$ và $\widehat{ABC} = 30^\circ$. Tính diện tích $S$ của hình bình hành $ABCD$ là

Câu 13. Mẫu số liệu khi cho bảng tần số dưới đây:

Câu 14. Một người quan sát đứng cách một cái tháp 10m, nhìn thẳng cái tháp dưới một góc $55^\circ$ và được phân tích như trong hình. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 15. Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ biết $BC = a\sqrt{2}$, đường cao $AH$.

Câu 16. Một gia đình cần ít nhất 900 gam chất protein và 400 gam chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt bò chứa 80

Hướng dẫn giải Câu 16

Câu 17. Lớp 10A có 45 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có 35 học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp 10A có 4 bạn không tham gia tiết mục nào.

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(3;0), B(4;5)$ và $C(-2;1)$. Tọa độ điểm $M(x;y)$ trên đường thẳng $BC$ sao cho $\vec{AM}.\vec{BC} = -52$. Tính $x + y$

Câu 19. Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$ và $I$ là trung điểm của $BG$. Khi đó, vectơ $\vec{AI}$ được biểu diễn qua hai vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{AC}$ có dạng $\vec{AI} = x.\vec{AB} + y.\vec{AC}$. Tính $3x+6y$.

Câu 20. Một người đứng ở trên một tháp truyền hình cao 352 m so với mặt đất, muốn xác định khoảng cách giữa hai cột mốc trên mặt đất bên dưới. Người đó quan sát thấy góc được tạo bởi hai đường ngắm tới hai mốc này là $43^\circ$, góc giữa phương thẳng đứng và đường ngắm tới một điểm mốc trên mặt đất là $62^\circ$ và đến điểm mốc khác là $54^\circ$ (Hình). Tính khoảng cách giữa hai cột mốc này. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 21. Cho biết sự chuyển động của một chiếc thuyền được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Thuyền rời bến từ vị trí $A(2;3)$ chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ $\vec{v} = (a;b)$, sau khi khởi hành 2 giờ thì vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) là $B(8;9)$. Tính $a+b$.

Câu 22. Hãy tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu: 38 \quad 38 \quad 24 \quad 47 \quad 43 \quad 70 \quad 22 \quad 48 \quad 48 \quad 37