Question 1. Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Question 2. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là:

Question 3. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Question 4. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Question 5. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng xét dấu $f'(x)$ như hình vẽ:

Question 6. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $$f'(x)=(x+1)^3(x-1)(x-2).$$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Question 7. Hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x^3(x-1)(x-2)$ với $x\in\mathbb{R}$. Hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Question 8. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Question 9. Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{mx^2+nx+p}{qx+r}$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Question 10. Cho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ:

Question 11. (THPT Lê Xoay - Vĩnh Phúc 2025) Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Question 12. (Cụm trưởng THPT Bắc Ninh 2025) Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị của hàm số $y = f'(x)$ như hình vẽ. Hàm số $g(x) = f(x) - 2$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Question 13. (Cụm trưởng THPT Bắc Ninh 2025) Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Question 14. (Sở Hà Tĩnh 2025) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(-\infty; +\infty)$?

Question 15. (Sở Hà Tĩnh 2025) Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x^2 - 4)(x + 2)(x - 3)$ và liên tục trên $\mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số là

Question 16. (THPT Cẩm Xuyên - Hà Tĩnh 2025) Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên sau:

Question 17. (THPT Cẩm Xuyên - Hà Tĩnh 2025) Cho hàm số đa thức bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.

Question 18. (Sở Vĩnh Phúc 2025) Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đạo hàm $f'(x) = (x + 2)(x - 1), \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Question 19. (Chuyên KHTN Hà Nội 2025) Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên sau:

Question 20. (THPT Lê Thánh Tông - HCM 2025) Cho hàm số $y = \log_3(x^2 - 2x + 3)$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Question 21. (Chuyên Hạ Long 2025) Cho hàm số $y = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e$ có đồ thị hàm số $y = f'(x)$ như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số $y = f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Question 22. (Chuyên Hạ Long 2025) Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Question 23. (Chuyên Thái Bình 2025) Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên sau:

Question 24. (Chuyên Thái Bình 2025) Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Question 25. (Chuyên Vinh 2025) Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Question 26. (Sở Thanh Hóa 2025) Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên sau:

Question 27. (Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x + 2025)^2(x - 2024), \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số đạt cực trị tại:

Question 28. (Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Question 29. (THPT Trần Nguyên Hãn - Hải Phòng 2025) Cho hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Question 30. (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc 2025) Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x) = x^{2024}(3-x), \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Question 31. (Cụm trưởng Nghệ An 2025) Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Question 32. (Cụm trưởng Nghệ An 2025) Cho hàm số $y = f(x)$ xác định với mọi $x \neq 2$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Question 33. (Sở Vĩnh Phúc 2025) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Question 34. (Cụm trường Hưng Yên 2025) Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Question 35. (Cụm trường Hải Dương 2025) Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Question 36. (Cụm trường Hải Dương 2025) Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Question 37. (Sở Thừa Thiên Huế 2025) Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Question 38. (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi 2025) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Question 39. (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình 2025) Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Question 40. (THPT Sào Nam - Quảng Nam 2025) Cho hàm số $y = f(x)$ xác định, có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và $f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Question 41. Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên:

Question 42. Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn [–4; 3] và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y=f(x)$ có số điểm cực trị là

Question 43. Giá trị cực đại của hàm $y = x^3 - 3x+1$ bằng

Question 44. Giá trị cực đại hàm số $y = x^3 - 12x - 1$ bằng

Question 45. Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = -x^3 - 3x^2 + 1$ là

Question 46. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị được cho như hình sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Question 47. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = -x^4 + 2x^2 + 5$ là

Question 48. Giá trị của tiểu của hàm số $y = -x^4+2x^2+2$ bằng

Question 49. Hàm số $y = \frac{x+1}{2x-1}$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Question 50. Cho hàm số $y = f(x)$ xác định, liên tục trên các khoảng $(-\infty;1), (1;+\infty)$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là

Question 51. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có đạo hàm $f'(x) = x(1-x)^2(3-x)^3(x-2)^4$. Điểm cực tiểu của hàm số $y=f(x)$ là

Question 52. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x) = (x+2)(x-1)^{2024}(x-2)^{2025}$. Khẳng định nào đúng ?

Question 53. Cho hàm số $y = \frac{x^2+x+1}{x+1}$. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Question 54. Cho hàm số $y = \frac{x^2+3}{x+1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Question 55. Gọi $A, a$ lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số $y = \frac{x^2+3x+3}{x+2}$. Giá trị của $A^2-2a$ bằng

Question 56. Giá trị cực đại của $y = \sqrt{3-2x-x^2}$ bằng

Question 57. Cực đại của hàm số $y = x\sqrt{1-x^2}$ bằng

Question 58. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2-3$ bằng

Question 59. Tọa độ trung điểm của hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2+3$ là

Question 60. Gọi $A, B$ lần lượt là hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+3$ và $C$ là điểm cực đại. Tọa độ trọng tâm tam giác $ABC$ là

Question 61. Gọi $A, B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^3-6x^2+9x-1$. Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $OAB$ với $O$ là gốc tọa độ.

Question 62. Đồ thị hàm số $y=x^3-3x+2$ có hai điểm cực trị $A, B$. Diện tích tam giác $OAB$ với $O(0;0)$ là gốc tọa độ bằng

Question 63. Gọi $A, B, C$ là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = 2x^4 - 4x^2+1$. Diện tích của tam giác $ABC$ bằng

Question 64. Cho hàm số $y = \frac{2x^2-x+7}{x-1}$ có đồ thị (C). Biết rằng (C) có hai điểm cực trị, tính khoảng cách từ điểm $O$ đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó.

Question 65. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho hàm số $f(x) = \frac{1}{3}x^3+mx^2+4x+3$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

Question 66. Cho hàm số $y=-x^3-mx^2+(4m+9)x+5$ với $m$ là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty;+\infty)$ ?

Question 67. Tìm các giá trị của $m$ để hàm số $f(x) = (m^2-4)x^3+3(m-2)x^2+3x-4$ đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Question 68. Hỏi có bao nhiêu số nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=(m^2-1)x^3+(m-1)x^2-x+4$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty;+\infty)$ ?

Question 69. Tất cả các giá trị $m$ sao cho hàm số $f(x) = \frac{x-m}{x+1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định là

Question 70. Tìm tất cả giá trị $m$ để hàm số $y = \frac{mx+4m}{x+m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định ?

Question 71. Tìm tham số $m$ để hàm số $y = \frac{mx-3m+4}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $(-2;0)$ ?

Question 72. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực $m$ sao cho hàm số $y = \frac{mx+4m}{x+m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó ?

Question 73. Cho hàm số $y=2x^3-(m-2)x^2+(6-3m)x$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn $|m|<20$ sao cho hàm số có 2 điểm cực trị ?

Question 74. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (-9;9)$ để hàm số $y=x^3-3x^2+2mx+m$ không có điểm cực trị ?

Question 75. Cho hàm số $y=x^3-3mx^2+3mx+m^2$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (-5;5)$ để hàm số có 2 điểm cực trị ?

Question 76. Cho hàm số $y = \frac{1}{3}x^3-mx^2+(m^2-4)x+3$. Tìm $m$ để hàm số đạt cực đại tại điểm $x=3$.

Question 77. Cho hàm số $y=\frac{1}{3}x^3-mx^2+(m^2-4)x+3$. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x=3$ thì $m$ bằng

Question 78. Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-mx^2+(m^2-m+1)x$. Tìm $m$ để hàm đạt cực đại tại điểm $x=1$.

Question 79. Hàm số $y=x^3+2ax^2+4bx-2029$ đạt cực trị tại điểm $x=-1$. Khi đó hiệu $a-b$ bằng

Question 80. Cho hàm số $y=x^3-2x^2+ax+b$ có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) có điểm cực trị là $A(1;3)$. Giá trị của $4a-b$ bằng

Question 81. Đồ thị hàm số $y=x^3+ax^2+bx+c$ đi qua điểm $A(1;0)$ và có điểm cực trị $M(-2;0)$. Giá trị của biểu thức $a^2+b^2+c^2$ bằng

Question 82. Biết $M(-1;18)$ và $N(3;-16)$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = ax^3+bx^2+cx+d$. Tính $S=a+b+c+d$.

Question 83. Biết $M(1;-6)$ là điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=2x^3+bx^2+cx+1$. Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đó.

Question 84. Cho hàm số $y=\frac{1}{3}x^3-mx^2-x$. Tìm tham số $m$ để hàm số có 2 điểm cực trị $x_1$ và $x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2-x_1x_2=7$.

Question 85. Biết hàm số $y=\frac{1}{3}x^3-(m+1)x^2-(2m-1)x$ có hai điểm cực trị $x_1, x_2$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x_1^2+x_2^2-10(x_1+x_2)$ bằng

Question 86. Tìm tất cả các tham số $a$ để hàm số $y=\frac{x^2-ax-a^2-2a-3}{x-1}$ có hai điểm cực trị.

Question 87. Tìm tất cả tham số $m$ để hàm số $y=\frac{x^2+mx+1}{x+m}$ đạt cực đại tại $x=2$.