LỚP TOÁN THẦY BÌNH

📘 BÀI 4

Môn Toán - Lớp 12

📘 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Question 1. (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa 2025) Một vật chuyển động theo quy luật $s = \dfrac{1}{3}t^3 - t^2 + 9t$, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A.$89(m/s)$ B.$71(m/s)$ C.$109(m/s)$ D.$\dfrac{25}{3}(m/s)$

Question 2. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.$y = x^3-3x$ B.$y=-x^3 +3x$ C.$y = x^4 - x^2$ D.$y = \dfrac{x+1}{x-2}$

Question 3. Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f(x)=1$ là

A.1 B.0 C.2 D.3

Question 4. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình bên

A.$y = x^3-2x^2-2$ B.$y = -x^3 + 2x^2 -2$ C.$y = x^3 - 3x^2 - ?$ D.$y = -x^3+2x-2$

Question 5. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.$y = -x^3 +3x+2$ B.$y = x^4 - x^2 +1$ C.$y = x^4 + x^2 +1$ D.$y = x^3 - 3x + 2$

Question 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.$y = -x^4 + 2x^2 -1$ B.$y = x^4-2x^2 -1$ C.$y = x^3-3x^2 -1$ D.$y = -x^3 +3x^2 -1$

Question 7. Đồ thị của hàm số dưới đây có dạng như đường cong bên?

A.$y=x^3-3x+1$ B.$y = x^4-2x^2 +1$ C.$y = -x^4+2x^2 +1$ D.$y=-x^3 +3x+1$

Question 8. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.$y = x^4 + 2x^2$ B.$y = -x^3-3x$ C.$y = x^3 - 3x$ D.$y = -x^4+2x^2$

Question 9. Đường con trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.$y = \dfrac{2x-1}{x-1}$ B.$y = \dfrac{x+1}{x-1}$ C.$y = x^4 + x^2 +1$ D.$y = x^3-3x-1$

Question 10. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.$y = -x^3 +3x^2 +1$ B.$y = x^3-3x^2 +3$ C.$y = -x^4+2x^2 +1$ D.$y = x^4-2x^2 +1$

Question 11. Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A.$y = \dfrac{2x+1}{x-1}$ B.$y = \dfrac{-2x+3}{x+1}$ C.$y = \dfrac{2x-1}{x+1}$ D.$y = \dfrac{2x-2}{x-1}$

Question 12. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.$y = x^3-3x+1$ B.$y = -x^3 +3x+1$ C.$y = x^4 - x^2 +1$ D.$y = -x^2 + x -1$

Question 13. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A.$y = x^3-3x^2 +3$ B.$y = -x^3 + 3x^2 + 3$ C.$y = x^4 - 2x^2 + 3.s$ D.$y = -x^4 + 2x^2 +3$

Question 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên

A.$y=-x^3 +3x+1$ B.$y = x^3-3x+1$ C.$y = x^4-2x^2 +1$ D.$y = -x^4+2x^2 +1$

Question 15. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.$y = x^4 - x^2 - 2$ B.$y = -x^4 + x^2 - 2$ C.$y = -x^3 +3x^2 - 2$ D.$y = x^3-3x^2 - 2$

Question 16. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.$y = x^3-3x-1$ B.$y = x^4 -3x^2 -1$ C.$y = -x^3-3x-1$ D.$y = -x^4 + x^2 -1$

Question 17. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = \dfrac{ax+b}{cx+d}$ với $a,b,c,d$ là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.$y' < 0, \forall x \in \mathbb{R}$ \newline $y' > 0, \forall x \in \mathbb{R}$ B.$y' > 0, \forall x \neq 1$ C.$y' <0, \forall x \neq 1$ D.

Question 18. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ với $a,b,c,d$ là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.$y' > 0, \forall x \neq 1$ \newline $y' > 0, \forall \neq 2$ B.$y' <0, \forall x \neq 1$ C.$y' <0, \forall x \neq 2$ D.

Question 19. Hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các đáp án A, B, C, D . Hỏi đó là hàm số nào?

A.$y = x^3 + 2x + 1$ B.$y = x^3 - 2x^2 +1$ C.$y = x^3-2x+1$ D.$y=-x^3+2x+1$

Question 20. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào

A.$y = \dfrac{x-1}{x+1}$ B.$y = \dfrac{2x+1}{x+1}$ C.$y = \dfrac{2x-3}{x+1}$ D.$y = \dfrac{2x+5}{x+1}$

Question 21. Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.$y = \dfrac{x-1}{x+1}$ B.$y = \dfrac{-2x+1}{2x+2}$ C.$y = x^4 - 3x^2$ D.$y = x^3-3x^2$

Question 22. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A.$y = -x^3 +3x+1$ B.$y = x^4 - x^2 +1$ C.$y = -x^2 + x -1$ D.$y = x^3-3x+1$

Question 23. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A.$y = \dfrac{x^2-x-1}{x+2}$ B.$y = \dfrac{x^2-x-1}{x-2}$ C.$y = \dfrac{x^2-2x-1}{x-2}$ D.$y = \dfrac{x^2-x+1}{x-2}$

Question 24. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A.$y = \dfrac{x^2+2x+2}{x+1}$ B.$y = \dfrac{x^2-2x+2}{x+1}$ C.$y = \dfrac{x^2+2x+2}{x-1}$ D.$y = \dfrac{-x^2+2x+2}{x+1}$

Question 25. Đồ thị trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?

A.$y = \dfrac{1}{x+1}$ B.$y = \dfrac{2x+1}{x+1}$ C.$y = \dfrac{x^2-x+1}{x+1}$ D.$y = \dfrac{x^2+x+1}{x+1}$

Question 26. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.$y = \dfrac{x-1}{x+1}$ B.$y = x^4 - 2x^2$ C.$y = \dfrac{x^2+4}{x}$ D.$y = x^3-3x^2$

Question 27. Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số

A.$y = \dfrac{x^2+x-1}{x-1}$ B.$y = \dfrac{x^2-x+1}{x-1}$ C.$y=\dfrac{x^2-4x-1}{x+1}$ D.$y = \dfrac{x^2-4x+5}{x-2}$

Question 28. Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.$y = \dfrac{-x^2+1}{x}$ B.$y = \dfrac{-2x+1}{2x+2}$ C.$y = \dfrac{x^2-x+1}{x-1}$ D.$y = x^3-3x^2$

Question 29. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A.$y = \dfrac{x-1}{x+1}$ B.$y = \dfrac{x^2+2x+x}{x+1}$ C.$y = \dfrac{2x-3}{x+1}$ D.

Question 30. Đường cong dưới đây là đồ thị hàm số nào

A.$y = \dfrac{x^2-x-1}{x+2}$ B.$y = \dfrac{x^2-x-1}{x-2}$ C.$y = \dfrac{x-1}{x-2}$ D.$y = \dfrac{x^2-x-2}{x-2}$

Question 31. Đường cong dưới đây là đồ thị hàm số nào

A.$y = \dfrac{x^2+x-2}{x+1}$ B.$y = \dfrac{x^2-x}{x+1}$ C.$y = \dfrac{x-1}{x+1}$ D.$y = \dfrac{x^2+x-2}{x-2}$

Question 32. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.$y = \dfrac{-x^2-3x+4}{x+2}$ B.$y = \dfrac{-x^2-3x+4}{x-2}$ C.$y = \dfrac{x-4}{x+2}$ D.$y = x^3 - 3x + 1$

Question 33. Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A.$y = \dfrac{-x+4}{x+2}$ B.$y = \dfrac{-x^2-3x+4}{x+2}$ C.$y = \dfrac{-x^2-3x+2}{x+1}$ D.$y = \dfrac{-x+2}{x+1}$

Question 34. Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số:

A.$y = \dfrac{x^2+2x+2}{-x-1}$ B.$y = \dfrac{x^2+2x+2}{x+1}$ C.$y = \dfrac{x^2-2x+2}{x-1}$ D.$y = \dfrac{x^2-2x+2}{x+1}$

Question 35. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A.$y = \dfrac{x^2+4x+5}{x+2}$ B.$y = \dfrac{-2x+1}{x+2}$ C.$y = \dfrac{x^2-4x+5}{x+2}$ D.$y = x^3-3x^2$

Question 36. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây? \captionof{figure}{Hình 1.35}

A.$y = \dfrac{-x^2-x+2}{x+1}$ B.$y = \dfrac{-2x+1}{x+1}$ C.$y = \dfrac{x^2+x+2}{x+1}$ D.$y = x^3-3x^2$

Question 37. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A.$y = \dfrac{x^2-2x}{x-1}$ B.$y = \dfrac{-2x+1}{x-1}$ C.$y = \dfrac{x^2-2x}{x+1}$ D.$y = x^3-3x^2$

Question 38. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là

A.$(-2;5)$ B.$(-1;3)$ C.$(0;1)$ D.$(-2;3)$

Question 39. Cho hàm số $y = \dfrac{ax^2+bx+c}{mx+n}(a>0, m \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi trong các số $b,c,m,n$ có tất cả bao nhiêu số dương?

A.4 B.1 C.2 D.3

Question 40. (THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh 2025) Đường cong trong hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây ?

A.$y = \dfrac{2x-1}{x-1}$ B.$y = \dfrac{-x+1}{x+1}$ C.$y = \dfrac{2x-2}{2x+1}$ D.$y = \dfrac{x+1}{x-1}$

Question 41. (THPT Văn Giang - Hưng Yên 2025) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x$ tại điểm có hoành độ bằng 2 là

A.$y=-9x+16$ B.$y=9x-16$ C.$y=9x-20$ D.$y=-9x+20$

Question 42. (THPT Văn Giang - Hưng Yên 2025) Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây: Số nghiệm thực của phương trình $f(x) = 3$ là

A.3 B.0 C.2 D.1

Question 43. (THPT Tiên Du - Bắc Ninh 2025) Cho hàm số $y = \dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là

A.$(0;\dfrac{1}{2})$ B.$(1;0)$ C.$(\dfrac{1}{2};1)$ D.$(1;\dfrac{1}{2})$

Question 44. (THPT Tiên Du - Bắc Ninh 2025) Cho hàm số $y = \dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

A.$(0;2)$ B.$(0;1)$ C.$(1;0)$ D.$(2;0)$

Question 45. (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh 2025) Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau?

A.$y = \dfrac{x}{x+1}$ B.$y = -\dfrac{x}{x-1}$ C.$y = -\dfrac{x}{x+1}$ D.$y = \dfrac{x}{x-1}$

Question 46. (THPT Gia Bình - Bắc Ninh 2025) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên?

A.$y = x^3 - 3x^2 - 1$ B.$y = \dfrac{x^2 - 3x + 1}{x-1}$ C.$y = -x^3 + 3x^2 - 1$ D.$y = \dfrac{x+1}{x-1}$

Question 47. (THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa 2025) Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.$y = -x^3 - 3x^2 - 4$ B.$y = x^3 + 3x^2 - 4$ C.$y = x^3 - 3x - 4$ D.$y = -x^3 + 3x^2 - 4$

Question 48. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2025) Một doanh nghiệp sản xuất với số lượng là x sản phẩm, $x \in \mathbb{N}$ và thu được lợi nhuận $f(x)$ được biểu thị bởi bảng biến thiên như sau. Hỏi doanh nghiệp sản xuất bao nhiêu sản phẩm trở đi thì lợi nhuận bắt đầu giảm?

A.201 B.200 C.101 D.100

Question 49. (THPT Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc 2025) Đường cong ở hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.$y = x^3 - 3x + 2$ B.$y = x^3 - 3x^2 + 2$ C.$y = x^3 - 6x + 2$ D.$y = -x^3 + 3x^2 + 2$

Question 50. (THPT Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc 2025) Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3 - 3x^2 + 2x$ với trục Ox là

A.2 B.0 C.3 D.1

Question 51. (THPT Thuận Thành 1&2 - Bắc Ninh 2025) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ.

A.$y=-x^3+3x$ B.$y=-x^3+3x+1$ C.$y=x^3-3x+1$ D.$y=-x^3+2$

Question 52. (THPT Thuận Thành 1&2 - Bắc Ninh 2025) Cho hàm số $y = \dfrac{ax+b}{cx+d} (a,b,c \in \mathbb{R})$ có bảng biến thiên như sau;
Số giá trị nguyên của $b \in [-2;3]$ bằng

A.6 B.10 C.4 D.5

Question 53. (THPT Thuận Thành 1&2 - Bắc Ninh 2025) Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{3}x^3 - 2x^2 + 3x - 1$ là

A.$(4;\dfrac{7}{3})$ B.$(3;-1)$ C.$(1;\dfrac{7}{3})$ D.$(0;-1)$

Question 54. (THPT Diễn Châu 5 - Nghệ An 2025) Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số

A.$y = \dfrac{x^2-4x+5}{x-2}$ B.$y = \dfrac{x^2-4x-1}{x+1}$ C.$y = \dfrac{x^2-x+1}{x-1}$ D.$y = \dfrac{x^2+x-1}{x-1}$

Question 55. (THPT Hùng Vương - Bình Thuận 2025) Cho hàm số $y = f(x) = ax^3+bx^2+cx+d (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $f(x)=-2$ là

A.2 B.0 C.1 D.3

Question 56. (THPT Lý Thường Kiệt - Hà Nội 2025) Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ Phương trình $f(x)=0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A.2 B.1 C.3 D.0

Question 57. (THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông 2025) Cho hàm số $y = \dfrac{ax+b}{cx+d}$ với $a,b,c,d \in \mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng?

A.$y' > 0, \forall x \neq 1$ B.$y' > 0, \forall x \in \mathbb{R}$ C.$y' < 0, \forall x \in \mathbb{R}$ D.$y' < 0, \forall x \neq 1$

Question 58. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An 2025) Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{x+c}$ có đồ thị như hình sau đây Tính giá trị của biểu thức $P=2a-b+3c$

A.6 B.-6 C.10 D.-2

Question 59. (HSG Hải Phòng 2025) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $(C):(x-1)^2+(y-2)^2=4$. Đường thẳng $d_1: mx+y-m-1=0$ cắt đường tròn (C) tại M, N và đường thẳng $d_2: x-my+m-1=0$ cắt đường tròn (C) tại P, Q. Diện tích lớn nhất của tứ giác có 4 đỉnh M, N, P, Q bằng

A.7 B.8 C.14 D.2

Question 60. (HSG Hải Phòng 2025) Cho hàm số $y = \dfrac{ax^2+bx+1}{cx+2}$ (với $a,b,c \in \mathbb{R}, a.c \neq 0$) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Giá trị biểu thức $T=2a+3b-c$ là

A.$T=11$ B.$T=8$ C.$T=9$ D.$T=10$

📘 BÀI 4

📘 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

📋 Danh sách slide